Question

在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，其中A，B，C分别和A₁，B₁，C₁对应；
（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A₂B₂C₂，作出平移后的△A₂B₂C₂，其中A，B，C分别和A₂，B₂，C₂对应；
（3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A₂B₂C₂的外心为M，则M与M₂之间的距离为

 

．

Answer 1

分析：（1）从三角形的各点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可，然后从坐标中读出各点的坐标．
（2）使得A点在x轴上，B点在y轴上，即A点向下移4个单位，B点向左移一个单位．也就是说此三角形向下移4个单位再向左移一个单位即可．
（3）画出它们的外心，即三边垂直平分线的交点，读出坐标，利用勾股定理计算．

解答：解：（1）如图；（2分）
（2）如图；（4分）
（3）从图可知：外心也是向下移动了4个单位，向左移动了1个单位．
故根据勾股定理得：

42+12

=

17

．（6分）

点评：本题主要考查轴对称图形及平移作图的画法及三角形的外心，及平移的性质．