Question

如图，D是△ABC边上一点，在条件：①∠ACB=∠B；②AC²=AD•AB；③BC•AC=CD•AB；④∠B=∠ACD中选取一个就能使△ABC∽△ACD，这样的条件个数有

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：两组角对应相等的两个三角形互为相似三角形，两边对应成比例且夹角相等的三角形互为相似三角形．
解答：∵AC²=AD•AB，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD．
∵∠B=∠ACD，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD．
故有两个这样的条件．
故选B．
点评：本题考查相似三角形的判定定理，本题主要考查了两组角对应相等的两个三角形互为相似三角形，两边对应成比例且夹角相等的三角形互为相似三角形．