随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）．
（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；
（2）设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程ax²+3x+ $数学公式$ =0有实数根的概率．

解；（1）画树状图得出：

总共有20种结果，每种结果出现的可能性相同，
正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的有3种情况，
故正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率为： $\text{[math]}$ ；

（2）∵方程ax²+3x+ $\text{[math]}$ =0有实数根的条件为：9-ab≥0，
∴满足ab≤9的结果共有14种：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），
（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）
∴关于x的方程ax²+3x+ $\text{[math]}$ =0有实数根的概率为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由根的判别式得出方程ax²+3x+ $\text{[math]}$ =0有实数根的所有情况，利用概率公式求解即可求得答案．
点评：此题主要考查了根的判别式和树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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如图1，已知抛物线C₁：y=a（x-1）²+4与直线C₂：y=x+b相交于点A（3，

0）和点B．
（1）求a、b的值；
（2）若P（t，y₁），Q（2，y₂）是抛物线C₁上的两点，且y₁＜y₂，求实数t的取值范围；
（3）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4．随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标．则点P（m，n）落在图1中抛物线C₁与直线C₂围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？

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（2013•大庆）随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）．
（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；
（2）设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程ax²+3x+

=0有实数根的概率．