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小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m．
（1）小明距离路灯多远？
（2）求路灯高度．

分析：（1）易得△QAB∽△QCD，那么可得

，同理可得

，根据CD=EF，可得一个比例式，把相关数值代入可得所求数值；
（2）根据（1）得到的比例式及数值，计算可得路灯高度．

解答：解：（1）设DB=xm，
∵AB∥CD，
∴∠QBA=∠QDC，∠QAB=∠QCD，
∴△QAB∽△QCD（2分）
∴

（3分）
同理可得

∵CD=EF
∴

（5分）
∴

x+4

5+(27-x)

∴x=12（7分）
即小明距离路灯12m．（8分）

（2）由

得

1.5

4+12

∴CD=6
即路灯高6m．（10分）

点评：考查相似三角形的应用；利用线段相等得到相关比例式是解决本题的突破点．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B₁处时，求其影子B₁C₁的长；当小明继续走剩下路程的

到B₂处时，求其影子B₂C₂的长；当小明继续走剩下路程的

到B₃处，…按此规律继续走下去，当小明走