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【题目】如图,A、B是平面上的两定点,在平面上找一点C,使△ABC为等腰直角三角形,且点C为直角顶点,这样的点C有几个?请用尺规作图确定点C的位置,保留作图迹并说明理由

【答案】图略.C点有两个

尺规作出AB的垂直平分线

在垂直平分线上作出两个正确的C

【解析】分析:因为直径所对圆周角为直角,所以先以AB为直径作圆,因为垂直平分线上的点到线段两端距离相等,所以再作线段AB的垂直平分线,则线段垂直平分线与圆的交点即为所求的点.

详解:作法:(1)连接AB,AB的中点O,O为圆心,OA为半径画圆,

(2)再分别为点A,B为圆心,大于AB为半径画弧,

(3)连接两弧的交点,即线段AB的垂直平分线,

(4)垂直平分线与圆的两个交点即为点C.

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【题目】已知,点E、F分别在直线AB,CD上,点P在AB、CD之间,连结EP、FP,如图1,过FP上的点G作GH∥EP,交CD于点H,且∠1=∠2.

(1)求证:AB∥CD;

(2)如图2,将射线FC沿FP折叠,交PE于点J,若JK平分∠EJF,且JK∥AB,则∠BEP与∠EPF之间有何数量关系,并证明你的结论;

(3)如图3,将射线FC沿FP折叠,将射线EA沿EP折叠,折叠后的两射线交于点M,当EM⊥FM时,求∠EPF的度数.

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【题目】①在数轴上没有点能表示+1;②无理数是开不尽方的数;③存在最小的实数;④4的平方根是±2,用式子表示是=±2;⑤某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是0,其中正确的是______

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【题目】如图,直线y=x﹣2与反比例函数y= 的图像交于点A(3,1)和点B.
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)若点P是坐标平面内一点,且以A,O,B,P为顶点构成一个平行四边形,请你直接写出该平行四边形对角线交点的坐标.

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【题目】某市从今年11日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨,小丽家去年12月的水费是15,而今年7月的水费则是30.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格.请表述出此题的主要等量关系,(写出一个即可)_____________

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【题目】盈盈同学要证明命题两组对边分别相等的四边形是平行四边形是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证

已知:如图1,在四边形ABCD,BC=AD,________________________

求证:________________________

(1)填空,补全已知和求证

(2)按盈盈的想法写出证明

(3)用文字叙述所证命题的逆命题为________________________

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端点在CD、AD上滑动,当DM为 时,△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.(
A.
B.
C.
D.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线ACBD交于点OBE平分∠ABCAC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°,求证:(1AO=AE; (2)FEO的度数.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图像与边长是6的正方形 的两边分别相交于两点,的面积为10.若动点轴上,则的最小值是_____________

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