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    精英家教网如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么CD：AB等于（　　）
    A、sinα
    B、cosα
    C、tanα
    D、
    1
    tanα
    分析：连接BD得到∠ADB是直角，再利用两三角形相似对应边成比例即可求解．
    解答：精英家教网解：连接BD，由AB是直径得，∠ADB=90°．
    ∵∠C=∠A，∠CPD=∠APB，
    ∴△CPD∽△APB，
    ∴CD：AB=PD：PB=cosα．
    故选B．
    点评：本题利用了圆周角定理和相似三角形的判定和性质及锐角三角函数的概念求解．
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    精英家教网如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D是
    AC
    的中点，那么∠DAC的度数是（　　）
    A、25°B、29°
    C、30°D、32°

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    AC
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    （2012•葫芦岛一模）如图，已知AB是半圆O的直径，AB=10，点P是半圆周上一点，连接AP、BP，并延长BP至点C，使CP=BP，过点C作CE⊥AB，点E为垂足，CE交AP于点F，连接OF．
    （1）当∠BAP=30°时，求
    		BP
    的长度；
    （2）当CE=8时，求线段EF的长；
    （3）在点P运动过程中，点E随之运动到点A、O之间时，以点E、O、F为顶点的三角形与△BAP相似，请求出此时AE的长度．

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    如图，已知AB是半圆O的直径，∠DAC=27°，D是弧AC的中点，那么∠BAC的度数是（　　）

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