Question

在三角形内到三角形三边距离相等的点是三角形（　　）

A．三边的垂直平分线的交点

B．三条高的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条中线的交点

Answer 1

分析：根据OG⊥AB，OF⊥AC，OG=OF，得出O在∠A的平分线上，同理得出O也在∠B、∠C的平分线上，即可得出O是三条角平分线的交点．

解答：解：
∵OG⊥AB，OF⊥AC，OG=OF，
∴O在∠A的平分线上，
同理O在∠B的平分线上，
O在∠C的平分线上，
即O是三条角平分线的交点，
故选C．

点评：本题考查了三角形的中线，角平分线，垂直平分线，高等知识点，注意：三角形的三个角的平分线交于一点，这点到三角形三边的距离相等．