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    【题目】已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2﹣21b2﹣c2+4ab+10bc＝0，请你探究a，b，c之间满足的等量关系，并说明理由．

    【答案】a+c﹣3b＝0．

    【解析】

    由完全平方公式和平方差公式可得（a+2b+c﹣5b）（a+2b﹣c+5b）＝0，即可求a，b，c之间满足的等量关系．

    解：∵a2﹣21b2﹣c2+4ab+10bc＝0，

    ∴（a+2b）2﹣（c﹣5b）2＝0，

    ∴（a+2b+c﹣5b）（a+2b﹣c+5b）＝0，

    ∴（a+c﹣3b）（a+7b﹣c）＝0，

    ∵a+b＞c，

    ∴a+7b﹣c＞0，

    ∴a+c﹣3b＝0．

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