Question

如图，已知∠1=∠2=90°，∠3=30°，∠4=60°，图中有几对平行线？说说你的理由．

Answer 1

解：图中共有2对平行线．
①AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2=90°，
∴AB∥CD（在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行）；
②∵∠2=90°，
∴∠4+∠5=90°，
又∵∠3=30°，∠4=60°，
∴∠3=∠5，
∴EF∥HG（同位角相等，两直线平行）．
综上所述，图中共有2对平行线，它们是：AB∥CD、EF∥HG．
分析：根据平行线的判定定理1（同位角相等，两直线平行）和定理5（在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行）进行判断．
点评：本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．