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    如图，以平行四边形ABCD的边AB、CD为边向外作等边三角形ABE和CDF，AC与EF相交于点O，求证：OE＝OF．

    答案：
    解析：

    　　∵AB∥CD，∴∠BAO＝∠DCO．

    　　∵∠EAB＝∠DCF＝，∴∠EAO＝∠FCO．

    　　又∵EA＝AB，CF＝CD，∴EA＝FC．

    　　又∵∠AOE＝∠COF，

    　　∴△AOE≌△COF(AAS)．

    　　∴OE＝OF．


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    如图，以平行四边形ABCD的一边AB为直径的⊙O交BC、BD于Q、P点，AQ交BD于E点，若精英家教网BP=PD．
    （1）求证：平行四边形ABCD为菱形；
    （2）若AE=4，EQ=2，求梯形AQCD的面积．

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    23、如图，以平行四边形ABCD的对称中心为坐标原点，建立平面直角坐标系，A点坐标为（-4，3），且AD与x轴平行，AD=6，求其他各点坐标．

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    精英家教网如图，以平行四边形ABCD的一边AB为直径作⊙O，若⊙O过点C，且∠AOC=80°，则∠BAD等于（　　）
    A、160°B、145°C、140°D、135°

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    如图，以平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH，当∠ADC=α（0°＜α＜90°）时，有以下结论：①∠GCF=180°-a；②∠HAE=90°+a；③HE=HG；④四边形EFGH是正方形；⑤四边形EFGH是菱形．则结论正确的是（　　）

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    如图，以平行四边形ABCD（边长均大于2）的四个顶点为圆心，1为半径作弧，则图中阴影部分的面积和是
    π
    π
    ．（结果中可保留π）

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