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28、小红同学编拟了这样一个数学命题:“如果在四边形ABCD中,AB=CD、AC=BD,那么四边形ABCD一定是平行四边形”.若你认为这个命题的结论成立,请给予证明;若这个命题的结论不一定成立,请你画图举出反例予以说明.
分析:根据等腰梯形的性质得到腰AB=CD,且AC=BD,当不是平行四边形,即可得到答案.
解答:答:这个命题的结论不一定成立.
理由是:如图所示:
等腰梯形ABCD,满足AB=CD,AC=BD,但不是平行四边形.
点评:本题主要考查对平行四边形的判定,等腰梯形的性质,反证法等知识点的理解和掌握,能根据已知举出反例是解此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,△ABC中,已知MN∥BC,DN∥MC.小红同学由此得出了以下四个结论:
(1)
AN
CN
=
AM
AB
;(2)
AD
DM
=
DN
MC
;(3)
AM
MB
=
AN
NC
;(4)
DN
MC
=
MN
BC

其中正确结论的个数为(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中数学 来源:新课标三维目标导学与测评  数学八年级上册 题型:044

小红同学编了这样一道数学题:“如果在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,那么四边形ABCD一定是平行四边形.”若你认为这道题是正确的,请你说明理由;若你认为它不对,请你画图举一反例说明.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

小红同学编拟了这样一个数学命题:“如果在四边形ABCD中,AB=CD、AC=BD,那么四边形ABCD一定是平行四边形”.若你认为这个命题的结论成立,请给予证明;若这个命题的结论不一定成立,请你画图举出反例予以说明.

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