Question

（2013•武汉）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；
（2）求一次打开锁的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图，可求得一次打开锁的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）分别用A与B表示锁，用A、B、C、D表示钥匙，
画树状图得：

则可得共有8种等可能的结果；

（2）∵一次打开锁的有2种情况，
∴一次打开锁的概率为：

2

8

=

1

4

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．