Question

15．某学校为了了解800名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分30分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图．已知成绩在18.5～21.5这一组的频率为0.12，请回答下列问题：
（1）在这个问题中，总体是800600名初中毕业生体育考试成绩的情况的全体，样本容量是50 50；
（2）请补全成绩在21.5～24.5这一组的频数分布直方图；
（3）如果成绩在18分以上的为“合格”，请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数．

Answer 1

分析 （1）利用频率的定义，由成绩在18.5～21.5这一组的频率为0.12可计算出样本容量；
（2）先计算出成绩在21.5～24.5这一组的频数，然后补全统计图；
（3）用样本中的合格率估计全校的合格率，则计算800×$\frac{50-3}{50}$即可．

解答 解：（1）在这个问题中，800名初中毕业生体育考试成绩的情况的全体是总体，
6÷0.12=50．
所以样本容量是50；
故答案为800，50；
（2）成绩在21.5～24.5这一组的频数为50-3-6-10-14=17，
如图：
（3）800×$\frac{50-3}{50}$=752（人）．
估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数为752人．

点评 本题考查了频数（率）分布直方图：频数分布直方图可以清楚地看出落在各组的频数，各组的频数和等于总数．也考查了统计的有关概念和用样本根据整体．