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    如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，

    求BC的长．


    解：∵△ABD是等边三角形，∴∠B=∠BAD=∠ADB=60°，

    ∵AB=2，∴BD=AD=2.………………………2分

    ∵∠BAC=90°，∴∠DAC=90°﹣60°=30°.………………………3分     

    ∵∠ADB=60°，∴∠C=30°.………………………4分     

    ∴AD=DC=2，∴BC=BD+DC=2+2=4.

    ∴BC的长为4.………………………5分    


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    阅读下面材料：

    在数学课上，老师提出如下问题：

    尺规作图：作一个角等于已知角.

    已知：∠AOB.

    求作：一个角，使它等于∠AOB.
     

    小强的作法如下：

    （1）作射线O′A′；

    （2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；

    （3）以O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交O′A′于C′；

    （4）以C′为圆心，CD为半径作弧，交弧C′E′于D′；

    （5）过点D′作射线O′B′.

    所以∠A′O′B′就是所求作的角.
     

    老师说：“小强的作法正确.”

    请回答：小强用直尺和圆规作图，根据三角形全等的判定方法中的_______，

    得出△≌△，才能证明.

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       A．           B．      C.    D.

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