Question

一个圆锥的底面周长为10π，侧面积为65π，则这个圆锥的高是

 

．

Answer 1

分析：让周长除以2π即为圆锥的底面半径；根据圆锥的侧面积=

1

2

×侧面展开图的弧长×母线长可得圆锥的母线长，利用勾股定理可得圆锥的高．

解答：解：∵圆锥的底面周长为10π，
∴圆锥的底面半径为10π÷2π=5，
∵圆锥的侧面积=

1

2

×侧面展开图的弧长×母线长，
∴母线长=2×65π÷（10π）=13，
∴这个圆锥的高是

132-52

=12，
故答案为12．

点评：考查圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长；圆锥的侧面积=

1

2

×侧面展开图的弧长×母线长．