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    已知△ABC的边长分别为5，数学公式，则它的面积为________．


    分析：根据勾股定理的逆定理先确定△ABC为直角三角形，再根据三角形的面积公式求出这个三角形的面积．
    解答：解：如图，AB=5，AC=3，BC=．
    ∵（3）2=52+（）2，即AC2=AB2+BC2，
    ∴△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，
    ∴S△ABC=AB•BC=×5×=，即△ABC的面积是．
    故答案是：．
    点评：本题考查了勾股定理的逆定理．需要学生根据勾股定理的逆定理和三角形的面积公式结合求解．
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    已知△ABC的三边长分别是6，8，10，与其相似的△A1B1C1的最大边长为15，则△A1B1C1的最短边长为
     
    ．

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    5、已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且满足（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，则这个三角形是
    等边
    三角形．

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    精英家教网“构造法”是一种重要方法，它没有固定的模式．要想用好它，需要有敏锐的观察、丰富的想象、灵活的构思．应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行组合．
    例：在△ABC中，AB、BC、AC三边长分别是
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求这个三角形的面积．
    小辉在解这道题时，画一个正方形网格（每个正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即的顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要求的高，借助网格就能计算出它的面积．图中的面积，可以看成是一个的正方形的面积减去三个小三角形的面积：S△ABC=3×3-
    1
    2
    ×3×1-
    1
    2
    ×2×1-
    1
    2
    ×3×2=
    7
    2

    思维拓展：已知△ABC的边长分别为
    		5a
    、2
    		2a
    、
    		17a
    (a＞0)    ，请在下图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

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    科目：初中数学 来源：2010年广东省梅州市数学总复习测试卷（8） 视图与投影及相似形（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC的三边长分别是6，8，10，与其相似的△A1B1C1的最大边长为15，则△A1B1C1的最短边长为    ．

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    科目：初中数学 来源：2010年广东省河源市数学总复习测试卷（8） 视图与投影及相似形（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC的三边长分别是6，8，10，与其相似的△A1B1C1的最大边长为15，则△A1B1C1的最短边长为    ．

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