Question

【题目】适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为

①②，∠A=45°;③∠A=32°, ∠B=58°；

④⑤⑥

⑦⑹

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

Answer 1

【答案】C

【解析】根据勾股定理的逆定理，可分别求出各边的平方，然后计算判断：，故①不能构成直角三角形；

当a=6，∠A=45°时，②不足以判定该三角形是直角三角形；

根据直角三角形的两锐角互余，可由∠A+∠B=90°，可知③是直角三角形；

根据72=49，242=576，252=625，可知72+242=252，故④能够成直角三角形；

由三角形的三边关系，2+2=4可知⑤不能构成三角形；

令a=3x，b=4x，c=5x，可知a2+b2=c2，故⑥能够成直角三角形；

根据三角形的内角和可知⑦不等构成直角三角形；

由a2=5，b2=20，c2=25，可知a2+b2=c2，故⑧能够成直角三角形.

故选：C.