Question

【题目】已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与数 _________ 表示的点重合；

（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：

①13表示的点与数 _________ 表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

Answer 1

【答案】（1）4；（2）①-9；②A=-1007，B=1011.

【解析】

（1）根据1表示的点与﹣1表示的点重合得出对称中心即可得；

（2）由表示﹣1的点与表示5的点重合，可确定对称点是表示2的点，则：

①表示13的点与对称点距离为11，和左侧表示－9的点重合；

②由题意可得：A、B两点距离对称点的距离为1009，据此求解．

（1）∵1表示的点与﹣1表示的点重合，∴对称中心是原点，∴﹣4表示的点与4表示的点重合．

故答案为：4；

（2）①∵若﹣1表示的点与5表示的点重合，∴对称中心是2表示的点，∵（13-9）÷2=2，∴13表示的点与数﹣9表示的点重合；

②由题意可得：A、B两点距离对称点的距离为2018÷2=1009．

∵对称点是表示2的点，∴A点表示的数是2-1009=－1007，B点表示的数是2+1009=1011．

故答案为：﹣9．