Question

（1）计算：(-

1

3

)-2-16÷(-2)3+(π-tan60°)0-2

3

cos30°；
（2）已知：x=2010，y=2011，求代数式

x-y

x

÷(x-

2xy-y2

x

)的值．

Answer 1

分析：（1）分别根据负整数指数幂、0指数幂及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先把代数式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=9-16÷（-8）+1-2

3

×

3

2

，
=9+2+1-3，
=9；

（2）原式=

x-y

x

÷

x2-2xy+y2

x

，
=

x-y

x

×

x

(x-y)2

，
=

1

x-y

，
当x=2010，y=2011时，原式=

1

2010-2011

=-1．
故答案为：9，-1．

点评：本题考查的是负整数指数幂、0指数幂、特殊角的三角函数值及代数式求值，解大此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算．