Question

四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm．
（1）求∠BAC，∠DAB的度数．
（2）求两条对角线AC，BD的长．

Answer 1

解：（1）由题意得：∠ABC=120°，AB=12cm，
∴∠DAB=60°，
∴∠BAC=∠DAB=30°．

（2）∵∠BAC=∠DAB=30°，AB=12cm，
∴BD=AB=12cm，AC=AB，AC=12cm．
分析：（1）先根据题意画出草图，然后根据菱形的性质邻角互补及菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角即可得出答案．
（2）在RT△AOB中，已知AB的长，∠BAC=30°可解出BO和AO，继而可得出AC、BD．
点评：本题考查了菱形的性质，属于基础题目，解答此类题目注意先画出示意图，这样对分析题意及解题比较有帮助．