Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AB=13，CD=6，则（AC+BC）²=

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：先画出图形，根据勾股定理可得AC²+BC²的值，求出△ABC的面积，可得AC×BC的值，继而可得（AC+BC）²的值．

解答：解：∵AB×CD=AC×BC，
∴AC×BC=78，
又∵AC²+BC²=AB²=169，
∴（AC+BC）²=AC²+BC²+2AC×BC=169+156=325．
故答案为：325．

点评：本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是将要求式子分解．