Question

17．计算
（1）$2\sqrt{12}+3\sqrt{1\frac{1}{3}}-\sqrt{5\frac{1}{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{48}$
（2）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$-$\frac{8\sqrt{3}}{3}$
=2$\sqrt{3}$；
（2）原式=（4$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{6}}{4}$）÷3$\sqrt{3}$
=$\frac{4}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{12}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．