Question

已知OA⊥OC，∠AOB与∠AOC的度数之比为3：5，则∠BOC等于

 

．

Answer 1

考点：垂线

专题：

分析：根据垂直定义知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=3：5，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．

解答：解：∵OA⊥OC，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOB：∠AOC=3：5，
∴∠AOB=54°．
因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．
①当在∠AOC内时，∠BOC=90°-54°=36°；
②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+54°=144°．
故答案是：36°或144°．

点评：此题主要考查了垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．分类讨论是解题的关键．