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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BA⊥x轴于A．

    (1)画出将△OAB绕原点顺时针旋转90°后所得的△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；

    (2)画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2，并写出点A2、B2的坐标．

    【答案】（1）A1、B1的坐标分别为（﹣2，4）（﹣2，0）；

    （2）点B2、A2的坐标分别为（﹣4，﹣2）、（﹣4，0）．

    【解析】

    试题（1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°可理解为把Rt△OAB绕原点逆时针方向旋转90°，画图后即可得到A1、B1点坐标；

    （2）根据关于原点对称的坐标特征求解．

    试题解析：（1）如图，

    A1、B1的坐标分别为（﹣2，4）（﹣2，0）；

    （2）如图：

    点B2、A2的坐标分别为（﹣4，﹣2）、（﹣4，0）．

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    【题目】如图，分别位于反比例函数y＝，y＝在第一象限图象上的两点A，B，与原点O在同一直线上，且.

    (1)求反比例函数y＝的表达式；

    (2)过点A作x轴的平行线交y＝的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．

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    (1)如图①，若△ABC和△DBE分别是以∠ABC与∠DBE为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B、C、D在同一条直线上的位置时，请直接写出线段AD与线段EC的关系；

    (2)若△ABC和△DBE为含有30°角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图②的位置时，试确定线段AD与线段EC的关系，并说明理由；

    (3)若△ABC和△DBE为如图③的两个三角形，且∠ACB＝α，∠BDE＝β，在绕点B旋转的过程中，直线AD与EC夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含α、β的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．

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