Question

（2010•莆田）A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，若t=（x₁-x₂）（y₁-y₂），则（ ）
A．t＜0
B．t=0
C．t＞0
D．t≤0

Answer 1

【答案】分析：将A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）代入一次函数y=kx+2（k＞0）的解析式，根据非负数的性质和k的值大于0解答．
解答：解：∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，
∴x₁-x₂≠0，
∴y₁=kx₁+2，y₂=kx₂+2
则t=（x₁-x₂）（y₁-y₂）
=（x₁-x₂）（kx₁+2-kx₂-2）
=（x₁-x₂）k（x₁-x₂）
=k（x₁-x₂）²，
∵x₁-x₂≠0，
k＞0，
∴k（x₁-x₂）²＞0，
∴t＞0，
故选C．
点评：本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标．代入解析式后，根据式子特点，利用非负数的性质解答．