Question

9．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．
设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．
（1）根据题意，填写下表：

一次复印页数（页）	5	10	20	30	…
甲复印店收费（元）	0.5	1	2	3	…
乙复印店收费（元）	0.6	1.2	2.4	3.3	…

（2）设在甲复印店复印收费y₁元，在乙复印店复印收费y₂元，分别写出y₁，y₂关于x的函数关系式；
（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据收费标准，列代数式求得即可；
（2）根据收费等于每页收费乘以页数即可求得y₁=0.1x（x≥0）；当一次复印页数不超过20时，根据收费等于每页收费乘以页数即可求得y₂=0.12x，当一次复印页数超过20时，根据题意求得y₂=0.09x+0.6；
（3）设y=y₁-y₂，得到y与x的函数关系，根据y与x的函数关系式即可作出判断．

解答 解：（1）当x=10时，甲复印店收费为：0，1×10=1；乙复印店收费为：0.12×10=1.2；
当x=30时，甲复印店收费为：0，1×30=3；乙复印店收费为：0.12×20+0.09×10=3.3；
故答案为1，3；1.2，3.3；

（2）y₁=0.1x（x≥0）；
y₂=$\left\{\begin{array}{l}{0.12x（0≤x≤20）}\\{0.09x+0.6（x＞20）}\end{array}\right.$；

（3）顾客在乙复印店复印花费少；
当x＞70时，y₁=0.1x，y₂=0.09x+0.6，
∴y₁-y₂=0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6，
设y=0.01x-0.6，
由0.01＞0，则y随x的增大而增大，
当x=70时，y=0.1
∴x＞70时，y＞0.1，
∴y₁＞y₂，
∴当x＞70时，顾客在乙复印店复印花费少．

点评 本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，列出函数关系式是解题的关键．