Question

10．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB，AC上，则添加下面的条件后△AED与△ABC仍不相似的是（　　）

• A． $\frac{AD}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$
• B． $\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$
• C． ∠AED=∠B
• D． ∠AED=∠C

Answer 1

分析 根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．

解答 解：A、虽然$\frac{AD}{AC}=\frac{DE}{BC}$，但∠A不为夹角，
不符合三角形相似的判定方法；
B、∵$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC；
C、∵∠AED=∠B，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC；
D、∵∠ADE=∠C，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC；
故选：A．

点评 本题考查了相似三角形的判定方法；三角形相似有多种判断方法，要灵活运用，且一定注意各元素的位置关系．