如图所示.CD为⊙O的直径.点B在⊙O上.连接BC.BD.过点B的切线AE与CD的延长线交于点A.OE∥BD.交BC于点F.交AB于点E．(1)求证:∠E=∠C,(2)若⊙O的半径为3.AD=2.试求OE的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AB于点E．

（1）求证：∠E=∠C；

（2）若⊙O的半径为3，AD=2，试求OE的长．

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分解因式：a2﹣9= ．

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科目：初中数学 来源：2016届河北沧州南皮县中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

问题背景：

如图（1），在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°，探索EF，BE，FD的数量关系，王岩和张放两位同学探索的思路虽然不尽相同，但都得出了正确的结论．

王岩是这样想的：把△ABE绕着点A逆时针旋转到使AB与AD重合，得△ADG，并确定点F，D，G在一条直线上，再证明△AEF≌AGF…

张放是这样想的：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，△AEF≌△AGF…他们得出的结论是_________________．

（2）探索延伸：

如图（2），若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由；

（3）实际应用：

如图（3），在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心（O处）南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离都是90海里，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，同时，舰艇乙沿着射线BM的方向（∠OBF=120°），以14海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且舰艇乙在指挥中心南偏东80°，试问，两舰艇E，F之间的距离是否符合（2）的条件？如果符合，请求出两舰艇之间的距离（画出辅助线）；如果不符合，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2016届河北沧州南皮县中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；