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23、阅读材料,解决问题:由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…,
不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现,由此可以得到:
因为3100=34×25,所以3100的个位数字与34的个位数字相同,应为1;
因为32009=34×502+1,所以32009的个位数字与31的个位数字相同,应为3.
(1)请你仿照材料,分析求出299的个位数字及999的个位数字;
(2)请探索出22010+32010+92010的个位数字;
(3)请直接写出92010-22010-32010的个位数字.
分析:(1)此题不难发现:2n的个位数字是2,4,8,6四个一循环,所以99÷4=24…3,则299的个位数字是8;9n的个位数字是9,1两个一循环,所以99÷2=49…1,则999的个位数字是9.
(2)分别找出22010和32010和92010的个位数字,然后个位数字相加所得个位数字就是22010+32010+92010的个位数字.
(3)分别找出92010和22010和32010的个位数字,然后个位数字相减所得个位数字就是92010-22010-32010的个位数字,注意不够借位再减.
解答:解:(1)由21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,
不难发现2的正整数幂的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现,由此可以得到:
因为299=24×24+3,所以299的个位数字与23的个位数字相同,应为8.
不难发现9的正整数幂的个位数字以9、1为一个周期循环出现,由此可以得到:
因为999=92×49+1,所以999的个位数字与91的个位数字相同,应为9.
(2)因为22010=24×502+2,所以22010的个位数字与22的个位数字相同,应为4;
因为32010=34×502+2,所以32010的个位数字与32的个位数字相同,应为9;
因为92010=92×1005,所以92009的个位数字与92的个位数字相同,应为1.
∴4+9+1=14.
∴22010+32010+92010的个位数字为4;
(3)92010-22010-32010的个位数字为21-4-9=-8.
点评:此题主要是考查乘方的尾数特征,解题关键是发现个位数字的循环规律,根据规律进行计算.
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

24、阅读材料,解决问题.
小聪在探索三角形中位线性质定理证明的过程中,得到了如下启示:一条线段经过另一线段的中点,则延长前者,并且长度相等,就能构造全等三角形.如图,D是△ABC的AC边的中点,E为AB上任一点,延长ED至F,使DF=DE,连接CF,则可得△CFD≌△AED,从而把△ABC剪拼成面积相等的四边形BCFE.你能从小聪的反思中得到启示吗?
(1)如图1,已知△ABC,试着剪一刀,使得到的两块图形能拼成平行四边形.
①把剪切线和拼成的平行四边形画在图1上,并指出剪切线应符合的条件.
②思考并回答:要使上述剪拼得到的平行四边形成为矩形,△ABC的边或角应符合什么条件?菱形呢?正方形呢?(直接写出用符号表示的条件)
(2)如图2,已知锐角△ABC,试着剪两刀,使得到的三块图形能拼成矩形,把剪切线和拼成的矩形画在图2上,并指出剪切线应符合的条件.

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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读材料,解决问题:
材料:对于任意一个直角三角形,都有两条直角边的平方和等于斜边的平方.
(即如图Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=C,则有a2+b2=c2.)
问题:(1)如果一个直角三角形的两条直角边长分别为1和3,求其斜边长.
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(2)请在下图的数轴上作出表示-
10
的点.
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料,解决问题:

由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……,

不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现,由此可以得到:

因为3100=34×25,所以3100的个位数字与34的个位数字相同,应为1;

因为32009=34×502+1,所以32009的个位数字与31的个位数字相同,应为3.

(1)请你仿照材料,分析求出299的个位数字及999的个位数字;

(2)请探索出22010+32010+92010的个位数字;

(3)请直接写出92010-22010-32010的个位数字

 

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科目:初中数学 来源:2011届湖北省武汉市初三一月月考数学卷 题型:解答题

阅读材料,解决问题:
由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……,
不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现,由此可以得到:
因为3100=34×25,所以3100的个位数字与34的个位数字相同,应为1;
因为32009=34×502+1,所以32009的个位数字与31的个位数字相同,应为3.
(1)请你仿照材料,分析求出299的个位数字及999的个位数字;
(2)请探索出22010+32010+92010的个位数字;
(3)请直接写出92010-22010-32010的个位数字

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