Question

若关于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的两个实数根分别是x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂．则k的值为（　　）

A．-1或 3 4

B．-1

C． 3 4

D．不存在

Answer 1

由根与系数的关系，得x₁+x₂=-k，
因为x₁x₂=4k²-3，又x₁+x₂=x₁x₂，
所以-k=4k²-3，即4k²+k-3=0，
解得k=

3

4

或-1，
因为△≥0时，所以k²-4（4k²-3）≥0，
解得：-

2 5

5

≤k≤

2 5

5

，故k=-1舍去，
∴k=

3

4

．
故选C．