【题目】下列性质中,矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )
A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对边平行
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【题目】阅读材料:
我们知道|x|=,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令x+1=0和x-2=0,分别求得x=-1,x=2(称-1,2分别为|x+1|与|x-2|的零点值),在实数范围内,零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
(1)当x<-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
(2)当-1≤x<2时,原式=x+1-(x-2)=3;
(3)当x≥2时,原式=x+1+x-2=2x-1.综上所述,原式=
学以致用:
(Ⅰ)分别求出|x+3|和|x-1|的零点值;
(Ⅱ)化简代数式|x+3|+|x-1|;
拓展应用:
(Ⅲ)求函数y=|x+3|+|x-1|(-3≤x≤3)的最大值和最小值.
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【题目】已知:如下图, AB∥CD,点E,F分别为AB,CD上一点.
(1) 在AB,CD之间有一点M(点M不在线段EF上),连接ME,MF,试探究∠AEM,∠EMF,∠MFC之间有怎样的数量关系. 请补全图形,并在图形下面写出相应的数量关系,选其中一个进行证明.
(2)如下图,在AB,CD之间有两点M,N,连接ME,MN,NF,请选择一个图形写出∠AEM,∠EMN,∠MNF,∠NFC 存在的数量关系(不需证明).
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【题目】如图,顺次连接矩形ABCD四边的中点得到四边形A1B1C1D1,然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点得到四边形A2B2C2D2,再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得到四边形A3B3C3D3,…,已知AB=6, BC=8,按此方法得到的四边形A5B5C5D5的周长为(______).
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【题目】如图,二次函数(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3,则下列结论正确的是( )
A. 2a﹣b=0
B. a+b+c>0
C. 3a﹣c=0
D. 当a=时,△ABD是等腰直角三角形
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【题目】如图(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止,点Q沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/秒.设P、Q同发t秒时,△BPQ的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分),则下列结论:
①AD=BE=5;
②cos∠ABE=;
③当0<t≤5时,y=t2;
④当t=秒时,△ABE∽△QBP;
其中正确的结论是 (填序号).
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