Question

化简求值：已知|2a-1|+

b-3

=0，化简代数式后求值：[（2a+b）²-（2a-b）（2a+b）-8b]÷2b．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：先求出a、b的值，再算括号内的乘法，合并同类项，最后算除法，代入求出即可．

解答：解：|2a-1|+

b-3

=0，
∵2a-1≥0，

b-3

≥0，
又∵|2a-1|+

b-3

=0，
∴2a-1=0，b-3=0，
∴a=

1

2

，b=3，
∴[（2a+b）²-（2a-b）（2a+b）-8b]÷2b
=[4a²+4ab+b²-4a²+b²-8b]÷2b
=（4ab+2b²-8b）÷2b
=2a+b-4，
把a=

1

2

，b=3代入得：原式=2×

1

2

+3-4=0．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值，二次根式的性质，绝对值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．