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    如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF交AB于H，则下列结论错误的是


    1. A.
      AE⊥AF
    2. B.
      EF：AF=数学公式：1
    3. C.
      AF2=FH•FE
    4. D.
      FB：FC=HB：EC
    C
    分析：由旋转得到△AFB≌△AED，根据相似三角对应边的比等于相似比，即可求得．
    解答：由题意知，△AFB≌△AED
    ∴AF=AE，∠FAB=∠EAD，∠FAB+∠BAE=∠EAD+∠BAE=∠BAD=90°．
    ∴AE⊥AF，所以A正确；
    ∴△AEF是等腰直角三角形，有EF：AF=：1，所以B正确；
    ∵HB∥EC，
    ∴△FBH∽△FCE，
    ∴FB：FC=HB：EC，所以D正确．
    ∵△AEF与△AHF不相似，
    ∴AF2=FH•FE不正确．
    故选C．
    点评：本题利用了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质求解．
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    A、AE⊥AF
    B、EF：AF=
    		2
    ：1
    C、AF2=FH•FE
    D、FB：FC=HB：EC

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    A．AE⊥AFB．EF︰AF＝︰1
    C．AF2＝FH·FED．FB︰FC＝HB︰EC

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    A．AE⊥AF

    B．EF∶AF=∶1

    C．AF2=FH·FE

    D．FB∶FC=HB∶EC

     

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    如图，将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论中错误的是………………………………………………（　　）

    （A）AE⊥AF　　　　　　　（B）EF︰AF＝︰1

    （C）AF2＝FH·FE　　　　（D）FB︰FC＝HB︰EC

     

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