Question

（2013•绵阳）（1）计算：-2-2+|1-

1

sin45°

|×(

8

+2)；
（2）解方程：

x

x-1

-1=

3

x2+x-2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值及绝对值的代数意义化简计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=-

1

4

+2（

2

-1）×（

2

+1）
=-

1

4

+2
=1

3

4

；

（2）去分母得：x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，
去括号得：x²+2x-x²-x+2=3，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．