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    人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17…，它们有下面的规律：
    1+3=22；
    1+3+5=32；
    1+3+5+7=42；
    1+3+5+7+9=52；…

    （1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；
    （2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n-1条黑折线所围成的图形面积；
    （3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形
    1+8=32；
    1+8+16=52；
    1+8+16+24=72；
    1+8+16+24+32=92．
    【答案】分析：等式左边是等差数列，右边幂的底数是等差数列，从四个式子中右边的规律为很容易解得（1）；（2）从图1，知道第n条黑折线与第n-1条黑折线围成的图形面积为：1，3，5，7，9的等差数列的第n项．
    解答：解：（1）1+3+5+7+9+11+13=72．（1分）
    算式表示的意义如图（1）．（2分）

    （2）第n条黑折线与第n-1条黑折线所围成的图形面积为2n-1．（3分）

    （3）算式表示的意义如图（2），（3）等．（5分）

    点评：解这类问题，从左右找到规律，一步步列出式子，该题的难点在于（2）问中的答案就是数字1，3，5，7，9的第n项．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17…，它们有下面的规律：
    1+3=22；
    1+3+5=32；
    1+3+5+7=42；
    1+3+5+7+9=52；…

    （1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；
    （2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n-1条黑折线所围成的图形面积；
    （3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形
    1+8=32；
    1+8+16=52；
    1+8+16+24=72；
    1+8+16+24+32=92．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17…，它们有下面的规律：
    1+3=22；
    1+3+5=32；
    1+3+5+7=42；
    1+3+5+7+9=52；…

    （1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；
    （2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n-1条黑折线所围成的图形面积；
    （3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形
    1+8=32；
    1+8+16=52；
    1+8+16+24=72；
    1+8+16+24+32=92．

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    科目：初中数学 来源：北京模拟题 题型：解答题

    人们经常利用图形的规律来计算一些数的和．如在每个小方格的边长均为1的网格图（1）中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17，…，它们有下面的规律：
    1+3=22；
    1+3+5=32；
    1+3+5+7=42；
    1+3+5+7+9=52；
    ......

    （1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图（1）中画出能表示该算式的图形；

    （1）
    （2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n-1条黑折线所围成的图形面积；
    （3）请你在每个小方格的边长均为1的网格图（2）中画出下列算式所表示的图形。
    1+8=32；
    1+8+16=52；
    1+8+16+24=72；
    1+8+16+24+32=92。

    （2）

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    科目：初中数学 来源：2010年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•东城区一模）人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17…，它们有下面的规律：
    1+3=22；
    1+3+5=32；
    1+3+5+7=42；
    1+3+5+7+9=52；…

    （1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；
    （2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n-1条黑折线所围成的图形面积；
    （3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形
    1+8=32；
    1+8+16=52；
    1+8+16+24=72；
    1+8+16+24+32=92．

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