Question

14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B在网格中的位置如图所示．
（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为（1，-4）（4，-3）；
（2）点C的坐标为（2，-2），在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接AB，BC，CA，则△ABC是直角三角形；
（3）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁．

Answer 1

分析 （1）根据题意建立适当的坐标系即可；
（2）根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状即可；
（3）作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可．

解答 解：（1）如图所示；

（2）∵AC²=BC²=1²+2²=5，AB²=3²+1²=10，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角；

（3）如图所示．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．