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    先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．

     

    ．

    【解析】

    试题分析：先把括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用除法法则变形，约分得到最简分式，求出不等式的解集，找出解集中的正整数解得到x的值，代入计算即可求出值．

    试题解析：

    【解析】
    原式    =

    不等式2x﹣3＜7，

    解得：x＜5，

    其正整数解为1，2，3，4，

    当x=1时，原式=．

    考点：分式的化简求值；一元一次不等式的整数解．

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南株洲卷）数学（解析版） 题型：填空题

    分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=　 ．

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南岳阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    数学活动﹣求重叠部分的面积

    （1）问题情境：如图①，将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点P与等边△ABC的内心O重合，已知OA=2，则图中重叠部分△PAB的面积为　 　．

    （2）探究1：在（1）的条件下，将纸片绕P点旋转至如图②所示位置，纸片两边分别与AC，AB交于点E，F，图②中重叠部分的面积与图①重叠部分的面积是否相等？如果相等，请给予证明；如果不相等，请说明理由．

    （3）探究2：如图③，若∠CAB=α（0°＜α＜90°），AD为∠CAB的角平分线，点P在射线AD上，且AP=2，以P为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与∠CAB的两边AC，AB分别交于点E、F，∠EPF=180°﹣α，求重叠部分的面积．（用α或的三角函数值表示）

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南岳阳卷）数学（解析版） 题型：选择题

    已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（　　）

    A． B．π C． D．

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南娄底卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2+mx+（m﹣1）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，与y轴交于点C（0，c），且满足x12+x22+x1x2=7．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在抛物线上能不能找到一点P，使∠POC=∠PCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南娄底卷）数学（解析版） 题型：填空题

    如图，M为反比例函数y=的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为　 　．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南娄底卷）数学（解析版） 题型：选择题

    如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（　　）

    A．40° B．45° C．50° D．60°

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖北武汉卷）数学（解析版） 题型：解答题

    解方程：.

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（浙江舟山卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为(O，2)，直线AB交轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．

    （1）当时，求S的值．

    （2）求S关于的函数解析式．

    （3）①若S＝时，求的值；

    ②当m＞2时，设，猜想k与m的数量关系并证明．

     

     

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