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    17．已知${x}^{\frac{1}{2}}$+${x}^{-\frac{1}{2}}$=3，求值：
    （1）x+x-1；
    （2）x2+x-2．

    分析 （1）直接利用已知结合完全平方公式计算得出答案；
    （2）直接利用已知结合完全平方公式计算得出答案．

    解答 解：（1）∵${x}^{\frac{1}{2}}$+${x}^{-\frac{1}{2}}$=3，
    ∴$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$=3，
    ∴x+$\frac{1}{x}$+2=9，
    ∴x+x-1=7；

    （2）∵x+x-1=7，
    ∴（x+x-1）2=72，
    ∴x2+x-2+2=49，
    ∴x2+x-2=47．

    点评 此题主要考查了实数运算以及分数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．

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    7．解不等式$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+4）＜2}\\{x-3（x-1）＞5}\end{array}\right.$，并把解集表示在数轴上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点P是图象上的一点PQ⊥x轴，垂足为Q，△OPQ的面积为2，则k=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：
    步数频数频率
    0≤x＜40008a
    4000≤x＜8000150.3
    8000≤x＜1200012b
    12000≤x＜16000c0.2
    16000≤x＜2000030.06
    20000≤x＜24000d0.04
    请根据以上信息，解答下列问题：
    （1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；
    （2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
    （3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某学生化简分式$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2}{{{x^2}-1}}$出现了错误，解答过程如下：
    原式=$\frac{1}{（x+1）（x-1）}$+$\frac{2}{（x+1）（x-1）}$（第一步）
    =$\frac{1+2}{（x+1）（x-1）}$（第二步）
    =$\frac{3}{{{x^2}-1}}$．（第三步）
    （1）该学生解答过程是从第一步开始出错的，其错误原因是分式的基本性质；
    （2）请写出此题正确的解答过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．把下列各数分别填入相应的集合里．
    -4，-|-$\frac{4}{3}$|，0，$\frac{22}{7}$，-3.14，2006，-（+5），+1.88
    （1）正数集合：{$\frac{22}{7}$，2006，+1.88 …}；
    （2）分数集合{-|$-\frac{4}{3}$|，$\frac{22}{7}$，-3.14，+1.88…}；
    （3）整数集合：{-4，0，2006，-（+5） …}；
    （4）负整数集合{-4，-（+5） …}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟．
    （1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式．
    （2）什么情况下你选择哪种套餐更省钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务，原来每天制作16件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，将一块直角三角尺DEF放置在锐角三角形ABC上，使得该三角尺的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C．

    （1）如图①，点D在△ABC内．
    （i）若∠A=40°，则∠ABC+∠ACB=140度，∠DBC+∠DCB=90度，∠ABD+∠ACD=50度；
    （ii）请探究∠ABD+∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论；
    （2）如图②，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC外，且在AB边的左侧，直接写出∠ABD、∠ACD、∠A三者之间存在的数量关系．

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