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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC≌△A′B′C，AB和A′B′是对应边，AC和A′C是对应边，点B在A′B′上，AB与A′C相交于点D，∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BD等于


    1. A.
      30°
    2. B.
      35°
    3. C.
      40°
    4. D.
      45°
    C
    分析：由△ABC≌△A′B′C可知BC=B′C，∠A=∠A′；已知∠A=25°，∠BCA′=45°，所以∠A′BC=180°-25°-45°=110°，得∠B′BC=70°；由三角形全等可知∠B′=∠ABC=∠B′BC=70°，所以∠A′BD=110°-70°=40°．
    解答：∵△ABC≌△A′B′C，
    ∴BC=B′C，∠A=∠A′，∠B′=∠ABC；
    ∵∠A=25°，∠BCA′=45°，
    ∴∠A′BC=180°-25°-45°=110°，
    ∴∠B′BC=180°-110°=70°；
    ∵BC=B′C，
    ∴∠ABC=∠B′=∠B′BC=70°，
    ∴∠A′BD=∠A′BC-∠ABC=110°-70°=40°．
    故选C．
    点评：本题是考查了全等三角形的性质．做题时注意综合运用各种知识，认真分析．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    19、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中所有与∠B互余的角
    ∠A与∠2
    ．

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    如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F精英家教网，且CB=CE．
    求证：（1）BE∥DG；
    （2）CB2-CF2=BF•FE．

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    5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB2=AC•AD．

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    精英家教网如图，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三个等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=
    		3
    ，BC=1，连接BF交AC、DC、DE分别为P、Q、R．
    试证△BFG∽△FEG，并求出BF的长．

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    精英家教网如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=（　　）
    A、60°B、80°C、65°D、40°

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