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    十边形有多少条对角线？若将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律，观察下表：
    边数34567…
    对角线数025914…
    对角线增加数02345…
    你发现规律了吗？请总结你发现的规律，并写出十边形对角线的条数．
    充分观察表，从表中可以看出对角线随多边形边数增加的规律：四边形的对角线2条；五边形的对角线5条，即5=2+3；六边形的对角线9条，即9=2+3+4；七边形的对角线14条，即14=2+3+4+5；八边形的对角线20条，即20=2+3+4+5+6；n边形的对角线条数：
    2+3+4+5+…+（n-2）=
    n(n-3)
    2
    条（n≥3）．所以十边形有
    10(10-3)
    2
    =35    （条）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    多边形的边数每增加一条，它的外角和______．（填“增大”“减小”“不变”中的一个）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（　　）
    A．（1）（2）（4）B．（2）（3）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（3）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在凸五边形ABCDE中，S△ABC=S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=1，CE与AD相交于F，求S△CFD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知线段AC=8，BD=6．
    （1）已知线段AC垂直于线段BD．设图（1）、图（2）和图（3）中的四边形ABCD的面积分别为S1，S2和S3，则S1=______，S2=______，S3=______；
    （2）如图（4），对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个多边形的对角线共有27条，则这个多边形的边数是（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知下列命题：
    ①若a+b＞0，则a＞0，b＞0；
    ②直径是弦；
    ③线段的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等；
    ④矩形的对角线互相平分．
    其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中真命题的个数为（　　）
    ①周长相等的两个三角形全等；
    ②全等三角形的面积相等；
    ③有一边和一角对应相等的两个三角形全等；
    ④斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等．
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将下列命题的题设与结论互换，得到的命题仍是真命题的是（　　）
    A．对顶角相等
    B．全等三角形的对应角相等
    C．直角三角形两锐角互余
    D．如果a＞b，b＞c，那么a＞c

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