Question

12．从长度分别为x（x为正整数）、4、6、8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为$\frac{1}{4}$，若长为x的线段在四条线段中最短，则x可取的值为1或2．

Answer 1

分析 由从长度分别为x（x为正整数）、4、6、8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为$\frac{1}{4}$，可得只有4，6，8能组成三角形，又由三角形的三边关系，求得x的值．

解答 解：∵从长度分别为x（x为正整数）、4、6、8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为$\frac{1}{4}$，
∴只有4，6，8能组成三角形，
∵长为x的线段在四条线段中最短，
∴x+4≤6，
∵x为正整数，
∴x=1或2．
故答案为：1或2．

点评 此题考查了概率公式的应用以及三角形的三边关系．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．