Question

17．将y=x的图象位于x轴下方的部分沿x轴向上翻折便可得到y=|x|；那么相类似地，对于y=|x²-2x-3|，我们可以理解为其是由y=x²向右平移一个单位，向下平移4个单位，再沿x轴向上翻折而得到的．

Answer 1

分析 根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律以及对折的性质进行解答即可．

解答 解：∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴函数y=x²-2x-3的顶点为（1，-4），
∴根据平移的性质，函数=x² 向右平移一个单位，再向下平移4个单位得到y=x²-2x-3，
∴对于y=|x²-2x-3|，我们可以理解为其是由y=x² 向右平移一个单位，向下平移4个单位，再沿x轴向上翻折而得到的．
故答案为：向右平移一个单位，向下平移4个单位，再沿x轴向上翻折．

点评 本题主要考查的是二次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．