Question

26、某城市按以下规定收取每月的水费，如果用水不超过50吨，按每吨1.8元收费，如果超过50吨不足100吨，超过部分按每吨2元收费，如果超过100吨，超过部分按每吨3元收费．某公司下属甲乙两单位4月共用水113吨，如果甲，乙分别付费共需207元．（已知甲用水超过50吨，乙用水超过40吨但不足50吨），
（1）设甲用了X吨水，乙用了y吨水，则甲班须付

1.8×50+2（x-50）；

元，乙班须付

1.8y

元；
（2）甲、乙两单位分别用多少吨水？
（3）公司一起去付钱合算，还是各自去付钱合算？为什么？

Answer 1

分析：（1）直接根据题意列式即可，甲班须付1.8×50+2（x-50）；乙班须付1.8y；
（2）根据“两单位4月共用水113吨”“甲，乙分别付费共需207元”作为相等关系列方程组求解即可；
（3）分别计算公司一起去付钱需付钱：50×1.8+50×2+13×3=229元；各自去付钱需付钱：50×1.8+18×2+45×1.8=207元；通过作差比较可知，公司一起去付钱会多付22元，还是各自去付钱合算．

解答：解：（1）根据题意可知
甲班须付1.8×50+2（x-50）
乙班须付1.8y；

（2）根据题意得
x+y=113
1.8×50+2（x-50）+1.8y=207
联立方程组解得，x=68，y=45
∴甲68吨，乙45吨；

（3）公司一起去付钱需付钱：50×1.8+50×2+13×3=229元
各自去付钱需付钱：50×1.8+18×2+45×1.8=207元
∴229-207=22元
所以公司一起去付钱会多付22元，还是各自去付钱合算．

点评：此题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力．