Question

1．已知x，y为实数，且y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4}+\sqrt{4-{x}^{2}}-1}{x-2}$，试求2x-8y的值．

Answer 1

分析 根据分式有意义，分母不为0和二次根式的被开方数是非负数列出不等式，求出x、y的值，计算即可．

解答 解：由题意得，x²-4≥0，4-x²≥0，x-2≠0，
解得，x=-2，
则y=$\frac{1}{4}$，
则2x-8y=-6．

点评 本题考查的是二次根式有意义和分式有意义的条件，掌握分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．