Question

如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=

4

x

（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（　　）

A．（ 5 +1， 5 -1）

B．（3+ 5 ，3- 5 ）

C．（ 5 -1， 5 +1）

D．（3- 5 ，3+ 5 ）

Answer 1

∵正方形OABC，点B在反比例函数y=

4

x

（x＞0）上，设点B的坐标为（a，a）
∴a×a=4，a=2（负值舍去）．
设点E的横坐标为b，则纵坐标为b-2，
代入反比例函数中y=

4

x

，
即：b-2=

4

b

．
解之，得b=

5

+1（负值舍去），
即E点坐标为：（

5

+1，

5

-1）
（亦可如此，点E的横坐标和纵坐标相隔2，∴比较四个选项可知A正确，选择题推荐这种方法，简洁，较为灵巧，避免过多复杂的计算）
故选：A．