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14.已知AB∥x轴,A的坐标为(3,-2),并且AB=4,则点B的坐标是(-1,-2)或(7,-2).

分析 先由AB∥x轴,可得A、B两点纵坐标相等,再根据AB的长为4,分B点在A点左边和右边,分别求B点坐标即可.

解答 解:∵AB∥x轴,点A的坐标为(3,-2),
∴A、B两点纵坐标都是-2,
又∵AB=4,
∴当B点在A点左边时,B的坐标为(-1,-2),
当B点在A点右边时,B的坐标为(7,-2).
故答案为:(-1,-2)或(7,-2).

点评 本题主要考查了:平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等,根据A、B两点的距离及相对位置,分类求解.

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4.(1)知识拓展
如图1,由DE∥BC,AD=DB,可得AE=EC;
如2,由AB∥CD∥EF,AE=EC,可得BF=FD;
(2)解决问题
如图3,直线AB与坐标轴分别交于点A(m,0),B(0,n)(m>0,n>0),反比例函数y=$\frac{m}{x}$(x>0)
的图象与AB交于C,D两点.
①若m+n=8,n取何值时△ABO的面积最大?
②若S△AOC=S△COD=S△BOD,求点B的坐标.

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