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    【题目】如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE．

    (1)求证：△AEC是直角三角形．

    (2)求BC边的长．

    【答案】(1)证明见解析；(2)BC=．

    【解析】

    （1）首先证明△ABD≌△ECD，推出EC=AB=6，由AE2+EC2=AC2，推出△AEC是直角三角形．

    （2）在Rt△CDE中，求出CD，根据BC=2CD即可解决问题．

    (1)∵AD是BC边上的中线

    ∴BD=CD

    又∵DE=AD, ∠ADB=∠CDE

    ∴△ABD≌△ECD，

    ∴EC=AB=6，

    ∵AE=8 ，AC=10

    ∴△AEC 中，AE2+EC2=AC2

    ∴△AEC是直角三角形．

    (2)在Rt△CDE中，CD2=CE2+DE2=62+42=52

    ∴CD=

    ∴BC=2CD=．

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    （1）在本次竞赛中，班级的人数有多少。

    （2）请你将下面的表格补充完整：

    成绩

    班级

    平均数（分）

    中位数 （分）

    众数 （分）

    B级及以上人数

    班

    班

    （3）结合以上统计量，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一个矩形娱乐场所，其设计方案如图所示．其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：

    （1）游泳池和休息区的面积各是多少？

    （2）绿地面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．

    （1）求直线AB和反比例函数的解析式；

    （2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；

    （3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，用棋盘摆出下列一组三角形，三角形每边有枚棋子，每个三角形的棋子总数是.

    （1）求时 ；

    （2）按此规律推断，当三角形边上有枚棋子时，该三角形的棋子总数 （用含的代数式表示）；

    （3）当三角形一边上有25枚棋子时，该三角形的棋子总数等于多少？

    （4）当三角形的棋子总数是123枚时，该三角形一边上的棋子数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF=CE．

    （Ⅰ）如图①，求证四边形AECF是平行四边形；

    （Ⅱ）如图②，若∠BAC=90°，且四边形AECF是边长为6的菱形，求BE的长．

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    【题目】赵老师是一名健步走运动的爱好者为备战2019中国地马拉松系列赛·广元站10千米群众健身赛，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）

    A. 2.2，2.3B. 2.4，2.3C. 2.4,2.35D. 2.3，2.3

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    【题目】某公司购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表:

    产品资源

    甲

    乙

    矿石（吨）

    10

    4

    煤（吨）

    4

    8

    生产1吨甲产品所需成本费用为4000元，每吨售价4600元；

    生产1吨乙产品所需成本费用为4500元，每吨售价5500元，

    现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元.

    （1）写出m与x之间的关系式

    （2）写出y与x之间的函数表达式，并写出自变量的范围

    （3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平行四边形ABCD中E是BC边上一点，且AB=AE，AE，DC的延长线相交于点F.

    (1)若∠F=62°，求∠D的度数;

    (2)若BE=3EC，且△EFC的面积为1，求平行四边形ABCD的面积.

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