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21、如图,作△ABC关于x轴对称的像,然后向下平移3个单位,求此时三角形各顶点的坐标.
分析:由于△ABC关于x轴对称,即它们的横坐标相同,纵坐标互为相反数.向下平移3个单位,让各点的横坐标不变,纵坐标减3,即可求出此时三角形各顶点的坐标.
解答:解:如图所示,
此时三角形各顶点的坐标分别为
A(-3,-1)、B(-2,-3)、C(0,-3).
点评:用到的知识点为:两点关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数;上下平移只改变点的纵坐标,上加下减.
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如图,在△ABC中,AB=AC,E是高AD上的动点,F是点D关于点E的对称点(点F在高AD上,且不与A,D重合).过点F作BC的平行线与AB交于G,与AC交于H,连接GE并精英家教网延长交BC于点I,连接HE并延长交BC于点J,连接GJ,HI.
(1)求证:四边形GHIJ是矩形;
(2)若BC=10,AD=6,设DE=x,S矩形GHIJ=y.
①求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
②点E在何处时,矩形GHIJ的面积与△AGH的面积相等?

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