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    如图，P是反比例函数数学公式图象上一点，过P作x轴的垂线PA，若S△AOP=4，则反比例函数的解析式为________．

    y=
    分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积S是个定值，即S=|k|，从而可得出k的值，即能得出函数的解析式．
    解答：由题意得：S△AOP=|k|=4，
    ∴k=±2，
    又∵函数图象在第二、四象限，
    ∴k=-2．
    则该双曲线的解析式为：y=．
    故答案为：y=．
    点评：本题考查了反比例函数的几何意义，属于一般性题目，解答本题的关键是掌握过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积S是个定值，即S=|k|．
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    kx
    图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，求函数的表达式．

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    精英家教网如图，L1是反比例函数y=
    kx
    在第一象限内的图象，且过点A（2，1），L2与L1关于x轴对称，那么图象L2的函数解析式为
     
    （x＞0）．

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    （2012•工业园区一模）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D为x轴上动点，若CD=3AB，四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为
    y=
    2
    x
    y=
    2
    x
    ．

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    如图，P是反比例函数y=
    4
    x
    在第一象限分支上的一动点，PA⊥x轴，随着x逐渐增大，△APO的面积将（　　）

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    如图，A是反比例函数图象在第一象限内分支上的一点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为
    y=
    4
    x
    y=
    4
    x
    ．

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