Question

11．解方程：2x²-3x-4=0．

Answer 1

分析 先找a，b，c，再求△，判断方程根的情况，再代入求根公式计算即可．

解答 解：∵a=2，b=-3，c=-4，
∴△=b²-4ac=9+32=41＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{3±\sqrt{41}}{4}$，
∴x₁=$\frac{3+\sqrt{41}}{4}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{41}}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．